Qual é a diferença entre ∇.A e A.∇?


resposta 1:

Para executar o produto de ponto A deve ser um campo vetorial. Nos dois casos, use a regra geral do produto escalar. Mas del é um operador diferencial espacial. Embora o produto escalar seja comutativo. Mas aqui não é assim. Represents.A representa uma quantidade física chamada divergência. Enquanto A.∇ dará a outro operador (diferencial espacial) que pode operar em outra função para obter determinados resultados. Mas é claro que o resultado não conterá nenhum significado significativo e será inútil. Portanto, para fins úteis na Física clássica, teremos que usar ∇A e não precisamos nos preocupar com A.∇. Espero que ajude.

Mas sim na mecânica quântica A. é importante na álgebra do operador.


resposta 2:

Basicamente, o produto escalar / escalar de vetores possui propriedade comutativa, ou seja, para 2 vetores AB = BAT, isso ocorre porque o produto escalar fornece a magnitude do componente de um vetor na direção do outro multiplicado pela magnitude do outro. Qual é o vetor que você pega primeiro? Mas na física matemática del.A e A.del não são exatamente iguais. Embora suas magnitudes sejam iguais, mas del.A é a divergência do campo vetorial A, ou seja, é a medida de como A diverge ou se espalha Considerando que A.del em coordenadas cartesianas é A · ∇ = ax ∂ / ∂x + ay / ∂y + az ∂ / ∂z (seja A = ax i + ay j + azk) que é realmente um operador diferencial escalar que fornece a taxa de variação com a distância da quantidade (vetorial ou escalar) na qual sua ação é multiplicada pelo componente de A na direção da mudança.